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17.在某校組織的“共筑中國(guó)夢(mèng)”競(jìng)賽活動(dòng)中,甲、乙兩班各有6位選手參賽,在第一輪筆試環(huán)節(jié)中,評(píng)委將他們的筆試成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的莖葉圖.為了增加結(jié)果的神秘感,主持人暫時(shí)沒(méi)有公布甲、乙兩班最好一位選手的成績(jī).
(Ⅰ)求乙班總分超過(guò)甲班的概率;
(Ⅱ)主持人最后宣布:甲班第六位選手的得分是90分,乙班第六位選手的得分是97分.請(qǐng)你從平均分和方差的角度來(lái)分析兩個(gè)班的選手的情況.

分析 (Ⅰ)先分別求出甲班前5位選手的總分和乙班前5位選手的總分,由此利用列舉法能求出乙班總分超過(guò)甲班的概率.
(Ⅱ)分別求出甲、乙兩班的平均分、方差,由此能求出結(jié)果.

解答 解:(Ⅰ)甲班前5位選手的總分為:88+89+90+91+92=450,
乙班前5位選手的總分為:82+84+92+91+94=443,
若乙班總分超過(guò)甲班,則甲、乙兩班第六位選手的成績(jī)可分別為:
(90,98),(90,99),(91,99)三種情況,
∴乙班總分超過(guò)甲班的概率p=310×10=3100
(Ⅱ)甲班平均分為¯x=16(88+89+90+91+92+90)=90,
乙班平均分為¯x=16(82+84+92+91+94+97)=90,
甲班方差S2=16(22+12+12+22)=53
乙班方差S2=16(82+62+22+12+42+72)=853,
兩班的平均分相同,但甲班選手的方差小于乙班,
∴甲班選手間的實(shí)力相當(dāng),相差不大,
乙班選手間實(shí)力懸殊,差距較大.

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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