△OAB中，數(shù)學(xué)公式=（5cosα，5sinα），數(shù)學(xué)公式=（2cosβ，2sinβ），S△AOB=數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=________．

±5
分析：由題意可得：，，由三角形的面積公式可得：sin=，即可得到cos=±，進(jìn)而結(jié)合平面向量的數(shù)量積公式求出的數(shù)值．
解答：由題意可得：=（5cosα，5sinα），=（2cosβ，2sinβ），
∴，，
∵S△AOB=，即S△AOB==，
∴sin=，
∵，
∴cos=±，
所以==±5．
故答案為：±5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的面積公式與平面向量的數(shù)量積公式，以及考查兩角差的余弦公式的逆用與特殊角的三角函數(shù)值，此題屬于基礎(chǔ)題，綜合性交強(qiáng)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力與分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△OAB中，
OA
=（5cosα，5sinα），
OB
=（2cosβ，2sinβ），S△AOB=
5
3
2
，則
OA
•
OB
=
±5
±5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•襄陽(yáng)模擬）在△OAB中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(5cosβ，5sinβ)，若
OA
•
OB
=-5，則S△OAB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAB(O為原點(diǎn))中, =(2cosα,2sinα), =(5cosβ,5cosβ),若·=-5,則S△AOB的值為(    )

A.               B.                  C.5              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAB(O為原點(diǎn))中，＝(2cosα,2sinα)，＝(5cosβ,5sinβ)，若·＝－5，則△OAB 的面積S=(    )

   A.          B.      C.5     D.

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