12．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4），求f（log2|x-3|）的定義域．

分析 由已知函數(shù)f（x）的定義域，得1＜log2|x-3|＜2，求得x的取值集合后可得函數(shù)f（log2|x-3|）的定義域．

解答 解：∵f（x）的定義域?yàn)椋?，4），
由1＜log2|x-3|＜2，得2＜|x-3|＜4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|＜4}\\{|x-3|＞2}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1，或5＜x＜7，
∴f（log2|x-3|）的定義域（-1，1）∪（5，7）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是對(duì)該類(lèi)問(wèn)題的理解與掌握，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，直線l過(guò)點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（$\frac{a}{2}$，0）到直線l的距離d≥$\frac{1}{5}$c，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，2]C．[$\frac{3}{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如已知an=$\frac{n}{{n}^{2}+156}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)為12項(xiàng)或13項(xiàng)．

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20．△ABC中，AC=BC=1，AC⊥BC，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1B．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$C．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=$\frac{5}{2}$D．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-2

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7．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$arcsinx的定義域是[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]，求此函數(shù)的值域．

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17．求過(guò)點(diǎn)P（8，-2）且與直線x+y+1=0垂直的直線方程．

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3．設(shè)關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-m≤0}\\{y+m≥0}{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足$\frac{|3{x}_{0}-4{y}_{0}-12|}{5}$=1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[\frac{17}{7}，+∞）$C．$[1，\frac{17}{7}]$D．$（-∞，\frac{17}{7}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+$\frac{1}{4}$，若x軸為曲線y=f（x）的切線，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P雙曲線右支上任意一點(diǎn)，若以F1為圓心，以$\frac{1}{2}$|F1F2|為半徑的圓與以P為圓心，|PF2|為半徑的圓相切，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案