Question

解關(guān)于x的不等式

k(1-x)

x-2

+1＜0（k＜1）．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：將不等式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵k的范圍化為

x- k-2 k-1

x-2

＜0，然后討論k與0的大小解不等式．

解答： 解：由

k(1-x)

x-2

+1＜0得

(1-k)x+k-2

x-2

＜0，
∵k＜1，有

x- k-2 k-1

x-2

＜0，且

k-2

k-1

=1-

1

k-1

(k＜1)
當(dāng)k=0，原不等式的解集為∅；
當(dāng)k＜0，有

k-2

k-1

=1-

1

k-1

＜2，此時(shí)原不等式的解集為(

k-2

k-1

，2)；
當(dāng)0＜k＜1，此時(shí)原不等式的解集為(2，

k-2

k-1

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式不等式的解法以及討論思想的運(yùn)用，關(guān)鍵是做到不重不漏．