已知指數(shù)函數(shù)滿(mǎn)足:g(2)=4,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070511353132654241/SYS201307051137393633429412_ST.files/image002.png">的函數(shù)

是奇函數(shù)。

(1)確定的解析式;(2)求m,n的值;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

【答案】

(1)m=2,n=1(2)

【解析】

試題分析:解:(1)    2分

(2)由(1)知:

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070511353132654241/SYS201307051137393633429412_DA.files/image004.png">是奇函數(shù),所以=0,即

, 又由f(1)= -f(-1)知

    3分

(3)由(2)知,

易知上為減函數(shù)。

又因是奇函數(shù),從而不等式:  

等價(jià)于,

為減函數(shù),由上式推得:

即對(duì)一切有:,

從而判別式  5分

考點(diǎn):函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng):主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,結(jié)合概念來(lái)判定,并解不等式,屬于中檔題。

 

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(1)確的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(1)確定的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(1)確定的解析式;

(2)求m,n的值;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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已知指數(shù)函數(shù)滿(mǎn)足:g(2)=4,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052405131164061761/SYS201205240515016718157918_ST.files/image002.png">的函數(shù)是奇函數(shù)。

(1)確定的解析式;

(2)求m,n的值;

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(1)確定的解析式;

(2)求mn的值;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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