Question

(本題滿分12分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準備每周(按40個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺,且冰箱至少生產(chǎn)20臺．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:

家電名稱	空調(diào)器	彩電	冰箱
工時
產(chǎn)值/千元	4	3	2

問每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少千元?

Answer 1

試題分析：設每周生產(chǎn)空調(diào)臺、彩電臺、則生產(chǎn)冰箱臺,產(chǎn)值(千元).  (2分)
目標函數(shù)為
   (6分)
所以題目中包含的限制條件為

即:  可行域如圖.(10分)

解方程組 得點的坐標為
所以(千元)  (12分)
點評：解決該試題的關鍵是能根據(jù)題意抽象出不等式，同時結(jié)合二元一次不等式組表示的區(qū)域，平移法得到最值，屬于基礎題。是高考的熱點問題。