Question

一投資商擬投資A、B兩個項目，預(yù)計投資A項目m萬元可獲得利潤萬元；投資B項目n萬元可獲得利潤（60-n）²（60-n）萬元．若這個投資商用60萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少錢能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

解：設(shè)x萬元投資于A項目，
而用剩下的（60-x）萬元投資于B項目，
則其總利潤為W=-（x-40）²+100+（-x²+x）
整理得W=-（x-30）²+990．
當(dāng)x=30時，W_max=990（萬元）．
所以投資兩個項目各30萬元可獲得最大利潤，最大利潤為990萬元。
分析：設(shè)x萬元投資于A項目，用剩下的（60-x）萬元投資于B項目，根據(jù)已知求出利潤W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)的最值點及最值．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)已知構(gòu)造出利潤W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，是解答的關(guān)鍵．