已知數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項；
（2）令求數(shù)列的前n項和Tn．
（1）an=，（2）Tn=

試題分析：（1）本題為由求，當(dāng)時，，約去整理得到關(guān)于的關(guān)系式所以累加得（2）因為所以數(shù)列的前n項和為數(shù)列與數(shù)列前n項和的和. 數(shù)列前n項和為，而數(shù)列前n項和需用錯位相減法求解.運用錯位相減法求和時需注意三點：一是相減時注意項的符號，二是求和時注意項的個數(shù)，三是最后結(jié)果需除以
試題解析：（1）﹣，
移向整理得出
當(dāng)n≥2時，an=（an﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a1
==1+=，n=1時也適合
所以an=，
（2）bn=nan=，
Tn=﹣（）
令Tn′=，兩邊同乘以得
Tn′=
兩式相減得出Tn′===
Tn′=
所以Tn=﹣（）
=求，錯位相減法求和
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，tN*，都有．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正項數(shù)列中，.對任意的，函數(shù)滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的通項公式為，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前項和（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列滿足公比,,且數(shù)列中任意兩項之積也是該數(shù)列的一項.若，則的所有可能取值之和為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若=3，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在 從2011年到2014年期間，甲每年1月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期儲蓄，到2014年1月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（   ）元.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個數(shù)k＋9和6－k的等比中項是2k，則k＝________．

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