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20．已知sinα-cosα=713，0＜α＜π，求sinα，cosα．

分析 sinα-cosα=713，0＜α＜π，兩邊平方可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=49169，化為：sinαcosα=60169．聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：∵sinα-cosα=713，0＜α＜π，
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=49169，化為：sinαcosα=60169．
聯(lián)立解得sinα=1213，cosα=513．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．已知△ABC的外接圓圓心為O，半徑R=1，且2→OA+3→OB+4→OC=→0，則AC=3√64．

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11．已知a＞1，則|x|≤a的必要非充分條件是（　�。�
A．|x+1|≤aB．|x+1|≤a+1C．|x+1|≤a-1D．|x-1|≤a-1

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8．對于下列數(shù)的排列：
2，3，4
3，4，5，6，7
4，5，6，7，8，9，10
…
寫出并證明第n行所有數(shù)的和an與n的關(guān)系式．

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15．已知→a與→夾角為θ，定義：→a在→方向上的“假投影”為|→a|→acosθ，記為J（→a，→），若→a=（2，1），\overrightarrow=（-1，3），則|J（→a，\overrightarrow）|=√22．

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5．已知集合A={x|x2-4x+3＜0，且x2-6x+8＜0}，B={x|2x2-9x+a＜0}，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．下列四個選項中，表示終邊在第二、四象限角平分線上的角的集合是（　�。�
A．{β|β=-π4}B．{β|β=3π4}C．{β|β=-π4或3π4}D．{β|β=3π4+kπ，k∈Z}

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9．已知a2+b2+c2=1，求證：ab+bc+ca≤1．

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8．使函數(shù)y=cosx2取得最小值的x的集合是{x|x=4kπ+2π，k∈Z}．

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