Question

20．已知sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，求sinα，cosα．

Answer 1

分析 sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，兩邊平方可得：sin²α+cos²α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化為：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，
∴sin²α+cos²α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化為：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．
聯(lián)立解得sinα=$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．