滿足條件
1-2sinx＞0
cosx≥-
2
2
的x的集合為
{x|2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
}(k∈Z)
{x|2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
}(k∈Z)
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得1-2sinx＞0時(shí)，2kπ-
7π
6
＜x＜2kπ+
π
6
，（k∈Z）；由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得cosx≥-
2
2
時(shí)，2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，（k∈Z），求出兩個(gè)范圍的交集可得答案．
解答：解：若1-2sinx＞0
則sinx＜
1
2

則2kπ-
7π
6
＜x＜2kπ+
π
6
，（k∈Z）…①
若cosx≥-
2
2

則2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，（k∈Z）…②
由①②得：2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
，（k∈Z）
故原不等式的解集為：{x|2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
}(k∈Z)
故答案為：{x|2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
}(k∈Z)
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別求出兩個(gè)不等式的解集是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：
x=2cosθ-1
y=2sinθ+2
（θ為參數(shù)，θ∈R）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓C外，過(guò)P作圓C的切線l，設(shè)切點(diǎn)為M．
（1）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到（1，3）處，求此時(shí)切線l的方程；
（2）求滿足條件|PM|=|PO|的點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線
x=6+2cosθ
y=2sinθ
上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P滿足條件
AP
=2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交于不同的E、F兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且
OE
•
OF
=12，求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌三模）若平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)M，N滿足條件：
①M(fèi)，N分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上；
②M，N關(guān)于（1，O）對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（M，N）是一個(gè)“相望點(diǎn)對(duì)”（說(shuō)明：（M，N）和（N，M）是同一個(gè)“相望點(diǎn)對(duì)”）．
函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．則f（x）=
2sin
π
2
x
2sin
π
2
x
．（只需寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則以線段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案