Question

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=1-x²，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為 ________．

Answer 1

14
分析：函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=1-x²，故其為周期性函數(shù)，函數(shù)g（x）=，是一個偶函數(shù)，作出它們的圖象，由圖象上看交點個數(shù)．對邊界處的關(guān)鍵點要作準(zhǔn)．
解答：解：作出區(qū)間[-5，10]上的兩個函數(shù)的圖象，
y軸右邊最后一個公共點是（10，1）y軸左邊有四個交點，
y軸右邊是9個交點，y軸上有一個交點，總共是14個交點．
故應(yīng)填14．
點評：考查答題者使用圖象輔助作題的意識與能力．