Question

已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時，求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）準(zhǔn)確把握二次函數(shù)的對稱軸，頂點和與x軸的交點即可畫出圖象；
（2）根據(jù)圖象，可直觀得到它的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（3）根據(jù)圖象可知當(dāng)x∈[-1，2]時，函數(shù)f（x）的最大值和最小值的大�。�
解答：解：（1）f（x）=x²-2x-3=（x-1）^2_-4．如圖所示                          
（2）函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（1，+∞）；
函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1）；
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時，由圖可知，f（x）的最大值是f（-1）=0；f（x）的最小值是f（1）=-4．
點評：此題考查二次函數(shù)的圖象畫法及根據(jù)圖象可得其單調(diào)區(qū)間和最值．