如圖所示，在正方體中，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）求與所成的角；

（3）證明：面面；

（1）（3）證明見答案  （2）直角    


解析:

（１）證明：是正方體，面．

又面，．

（２）取中點(diǎn)，連結(jié)．

是的中點(diǎn)，平行且相等，又平行且相等，

平行且相等，故是平行四邊形，．

設(shè)與相交于點(diǎn)，則是與所成的角．

是的中點(diǎn)，，

，即直線與所成角為直角．

（３）由（１）知，由（２）知，

又，面．

又面，面面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，

求證：點(diǎn)共面．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  如圖所示，在正方體中，E為AB的中點(diǎn)

(1)若為的中點(diǎn)，求證: ∥面；

(2) 若為的中點(diǎn),求二面角的余弦值；

（3）若在上運(yùn)動時（與、不重合），

求當(dāng)半平面與半平面成的角時，線段的比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體中，為上的點(diǎn)、為的中點(diǎn)．

  （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；

  （Ⅱ）若直線//平面，試確定點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)F，使平面？證明你的結(jié)論.

 

 

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