設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)|f（x）|的單調(diào)遞增區(qū)間是


  1. A.
    （-∞，+∞）
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    （0，1）
B
分析：欲求函數(shù)y=|f（x）|的遞增區(qū)間，可先函數(shù)y=f（x）的解析式，由已知得y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的對稱性可知，它們互為反函數(shù)圖象，故只要求出y=f（x）的反函數(shù)即可，然后根據(jù)圖象的變換可得到結(jié)論．
解答：y=2x的反函數(shù)，為y=log2x，
∴f（x）=log2x，|f（x）|=|log2x|．
|f（x）|=|log2x|的圖象是由y=log2x的圖象將x軸下方的圖象翻折到x軸上方．
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（1，+∞）
故選B．
點評：本題考查反函數(shù)的求法及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系以及圖象的變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R+，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當函數(shù)f(x)=
1
x
，k=1時，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點P（2，-1），則f-1（-1）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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