(本小題12分) 二次函數(shù)f(x)滿足且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間上求y= f(x)的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的定義域,且滿足對(duì)任意
有:
求,的值。
判斷的奇偶性并證明
如果,,且在上是增函數(shù),求的取值范圍。
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(本題滿分12分)某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選:一是在家里上網(wǎng),費(fèi)用分為通訊費(fèi)(即電話費(fèi))與網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)兩部分。現(xiàn)有政策規(guī)定:通訊費(fèi)為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元?jiǎng)t只需交30元),網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)1元/小時(shí),但每月上網(wǎng)不超過10小時(shí)則要交10元;二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng),價(jià)格為1.5元/小時(shí)。
(1)將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費(fèi)用(元)表示為時(shí)間(小時(shí))的函數(shù);
(2)試確定在何種情況下,該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜?
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(本小題滿分12分)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/f/untro1.gif" style="vertical-align:middle;" />(為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
(3)函數(shù)在上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.
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(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元,市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,年銷售收入(單位:萬元)為R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).
(1)把年利潤表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí),公司可獲得最大年利潤?
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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