（2008•和平區(qū)三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對稱，動圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　　）
分析：求出兩個圓的圓心坐標(biāo)，兩個半徑，利用兩個圓關(guān)于直線的對稱知識，求出a的值，設(shè)圓心P到直線x=-1的距離等于r，則由題意有可得 PC=1+r，即
(x+2)2+y2
=1+x+1，化簡可得 P 的軌跡方程．
解答：解：圓x2+y2-ax+2y+1=0的圓心（
a
2
，-1），
因為圓x2+y2-ax+2y+1=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對稱，
所以（
a
4
，-
1
2
）滿足直線y=x-1方程，解得a=2，
設(shè)圓心P到直線x=-1的距離等于r，P（x，y ），則由題意有可得 PC=1+r，
即
(x-1)2+(y+1)2
=1+1+x，化簡可得 y2-6x+2y-2=0，
故選C．
點評：本題是中檔題，考查圓關(guān)于直線對稱的圓的方程，動圓圓心的軌跡方程問題，考查轉(zhuǎn)化思想，按照軌跡方程求法步驟解答，是�？碱}．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）

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（2008•和平區(qū)三模）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點且經(jīng)過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為
2
3
2
3
．

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（2008•和平區(qū)三模）在△ABC，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求滿足Sn＜167的最大正整數(shù)n．

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