在△ABC中，a=6，b=10，c=14，則△ABC的面積為
15
3
15
3
．
分析：由由余弦定理算出cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
11
14
，再利用同角三角函數(shù)的關(guān)系得到sinB=
5
3
14
，最后根據(jù)正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，a=6，b=10，c=14，
∴由余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
11
14

∵B為三角形的內(nèi)角，可得sinB=
1-cos2B
=
5
3
14

∴△ABC的面積為S=
1
2
acsinB=15
3

故答案為：15
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的三條邊長(zhǎng)，求它的面積，著重考查了余弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系和三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案