Question

在長(zhǎng)度為1的線段AB上隨機(jī)的選取一點(diǎn)P，則得到|PA|≤

1

2

的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，我們要求出以線段PA的長(zhǎng)度不大于

1

2

，而整個(gè)線段的長(zhǎng)度為1，只須選用線段為測(cè)度，然后代入幾何概型公式即可求解．

解答：解：∵|PA|≤

1

2

而線段AB總長(zhǎng)為1．
則得到|PA|≤

1

2

的概率是
P=

1 2

1

=

1

2

故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．