Processing math: 66%
1.已知等差數(shù)列{an}的公差不為0,a1=4,a1、a3、a9成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè){bn}=2n3(an-1),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

分析 (1)a1=4,a1、a3、a9成等比數(shù)列,a23=a1a3,求出d,即可寫出{an}的通項公式an=4n,(2)將an=4n代入bn,求得bn的通項公式,再分別求和.

解答 解:(1)等差數(shù)列{an}d≠0,a1=4,a1、a3、a9成等比數(shù)列,a23=a1a3
即:(4+2d)2=4•(4+8d),解得d=4或d=0(舍去),
∴{an}的通項公式an=4n,
(2)bn=2n3(an-1)=8n232n3,
數(shù)列{bn}的前n項和Sn,Sn=a1+a2+…+an,
∴Sn=8312+22+33++n2-23(1+2+3+…+n),
=83nn+12n+16-23nn+12,
=19nn+18n+1
∴Sn=19nn+18n+1

點評 本題考查求等差數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和,過程較簡單,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=12
(1)求角A;
(2)若a=23,b+c=4,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若z+3-2i=4+i,則z等于(  )
A.1+iB.1+3iC.-1-iD.-1-3i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)A、B、C是圓O:x2+y2=1上不同的三個點,|OA+OB|=|2OC|,若存在實數(shù)λ、μ滿足OCOAOB,則點P(λ,μ)與圓O的位置關(guān)系是( �。�
A.點P在圓內(nèi)B.點P在圓上C.點P在圓外D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.直線x=0的傾斜角為( �。�
A.0B.\frac{π}{2}C.1D.以上都不對

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.向量\overrightarrow{a}=(4,-3),\overrightarrow=(2x,y),\overrightarrow{c}=(x+\frac{y}{2},2),已知\overrightarrow{a}\overrightarrow,\overrightarrow{a}\overrightarrow{c},求x,y的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知f(x)是R上的減函數(shù),a∈R,記m=f(a2),n=f(a-1),則m、n的大小關(guān)系為(  )
A.m>nB.m≥nC.m<nD.m≤n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列滿足an=n•\frac{1}{{3}^{n-1}},求{an}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.在數(shù)列{an}中,已知a1=2,an=2+an-1(n≥2,n∈N*).
(1)試寫出a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=2{\;}^{{a}_{n}},求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案