已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作．設是長為2的線段，點集所表示圖形的面積為________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作.所以點到線段的距離所形成的軌跡，即為繞著線段的一條環(huán)形跑道的式樣.所以是長為2的線段，點集所表示圖形的面積為：半徑為1的一個圓的面積+正方形的邊長為2面積.即可得.故填.

考點：1.1.新定義的問題.2.不規(guī)則圖形的面積的求法.3.數(shù)形結合的思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市普通高中招生考試理科數(shù)學 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。
⑴ 求點到線段的距離；
⑵ 設是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；
⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中，
是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分。
① 。
② 。
③ 。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學期第一次檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面上的線段及點，任取上的一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記為．設，，，，,，若滿足，則關于的函數(shù)解析式為        .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作．設是長為2的線段，點集所表示圖形的面積為      

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市招生考試理科數(shù)學 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。

⑴ 求點到線段的距離；

⑵ 設是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；

⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中，

是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分。

① 。

② 。

③  。

 

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