若cos(
π
6
-α)=
3
3
，則cos(
5π
6
+α)=
-
3
3
-
3
3
．
分析：觀(guān)察已知與所求式子中的角度，發(fā)現(xiàn)（
π
6
-α）+（
5π
6
+α）=π，即（
5π
6
+α）=π-（
π
6
-α），故利用誘導(dǎo)公式cos（π-α）=-cosα把所求式子化簡(jiǎn)后，將已知的式子代入即可求出值．
解答：解：∵cos(
π
6
-α)=
3
3
，
∴cos(
5π
6
+α)
=cos[π-（
π
6
-α）]
=-cos（
π
6
-α）
=-
3
3
．
故答案為：-
3
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，通過(guò)觀(guān)察得出（
5π
6
+α）=π-（
π
6
-α）是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(
π
6
-α)=-
1
3
，則cos(
5
6
π+α)=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α為銳角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，則sinα的值為
3
3
-4
10
．
3
3
-4
10
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(
π
6
-α)=m，則sin(
π
3
+α)=
m
m
；cos(
5π
6
+α)=
-m
-m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(6π-a)-2cos(
3
2
π-a)=-
5
，則tana=
2
2
．

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