已知△ABC中，丨
AB
丨=2，丨
AB
+
AC
丨=丨
BC
丨，則
BA
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、2
3
D、不確定
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由丨
AB
+
AC
丨=丨
BC
丨，得丨
AB
+
AC
丨=丨
AC
-
AB
丨，兩邊平方并化簡可得
AC
•
AB
=0，則
BA
•(
BA
+
AC
)，利用數(shù)量積的運算性質(zhì)可得答案．
解答：解：由丨
AB
+
AC
丨=丨
BC
丨，得丨
AB
+
AC
丨=丨
AC
-
AB
丨，
兩邊平方并化簡，得
AC
•
AB
=0，∴
AC
⊥
AB
，
又丨
AB
丨=2，
∴
BA
•(
BA
+
AC
)=
BA
2+
BA
•
AC
=
BA
2=4，
故選：B．
點評：本題考查三角形法則、數(shù)量積運算等知識，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對象能組成集合的是（　�。�
A、非常小的正數(shù)
B、世界上著名的數(shù)學(xué)家
C、2014年參加仁川亞運會的國家
D、
3
的近似值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線的漸近線方程為y=±2x的是（　�。�
A、
x2
2
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=2B，給出下列命題：
①
π
6
＜B＜
π
4
；
②
a
b
∈（
2
，
3
]；
③a2=b2+bc．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
4
）

（1）求y=f（x）的周期，并在坐標(biāo)紙上畫出[0，π]上的簡圖，不要求寫作法
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和取得最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=cos（x-
π
4
）的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-3．
（1）當(dāng)-
π
12
≤x≤
11
12
π時，用五點作圖法作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=1，a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）＝10x＋x－7與g（x）＝lgx＋x－7的零點分別為1和x2，則x1＋x2＝_______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以表示值域為R的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如，當(dāng)，時，，.現(xiàn)有如下命題：

①設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，，”；

②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；

③若函數(shù)，的定義域相同，且，，則；

④若函數(shù)（，）有最大值，則.

其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號）

 

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同步練習(xí)冊答案