已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸正半軸，拋物線上一點M（3，m）到焦點的距離為5，求m的值及拋物線方程．

解：∵拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，其上一點M（3，m）
∴設(shè)拋物線方程為y2=2px
∵其上一點M（3，m）到焦點的距離為5，
∴3+=5，可得p=4
∴拋物線方程為y2=8x．
分析：先確定拋物線的焦點一定在x軸正半軸上，故可設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再由拋物線的定義，點M到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，即可求得拋物線方程．
點評：本題考察了拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法，利用定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解決本題的關(guān)鍵．
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