已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/0/ht8bm.png" style="vertical-align:middle;" />，則中的元素個(gè)數(shù)為.

.

解析試題分析：時(shí)，，則，即，則中的元素只有個(gè)，
當(dāng)，設(shè)函數(shù)的值域中元素的個(gè)數(shù)為，
并設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域中的元素個(gè)數(shù)為，則，
當(dāng)時(shí)，設(shè)，其中為的小數(shù)部分，且，此時(shí)，
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/1/ousq.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
因此，即，因此，
所以，于是當(dāng)時(shí)，，

.
考點(diǎn)：1.推理；2.累加求數(shù)列通項(xiàng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關(guān)系式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此規(guī)律，的分解式中的第4個(gè)數(shù)為  ____ ．

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將長度為的線段分成段，每段長度均為正整數(shù)，并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)時(shí)，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時(shí)的最大值為3；當(dāng)時(shí)，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4．則：
（1）當(dāng)時(shí)，的最大值為________；
（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為________．

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“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：它的第8個(gè)數(shù)可以是        。

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下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設(shè)第個(gè)圖有個(gè)樹枝，則與之間的關(guān)系是　　　　．

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觀察下列等式




照此規(guī)律，第個(gè)等式為________．

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設(shè)函數(shù)f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，則方程f1(x)＝有________個(gè)實(shí)數(shù)根，方程fn(x)＝有________個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,

 
第1列
第2列
第3列
…
第1行
1
2
3
…
第2行
2
4
6
…
第3行
3
6
9
…
…
…
…
…
…
那么位于表中的第n行第n+1列的數(shù)是　　　　.

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