Question

計(jì)算：
（1）lg

3

7

+lg70-lg3；
（2）lg²2+lg5lg20-1；
（2）lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的換底公式分別進(jìn)行求解即可．

解答： 解：（1）lg

3

7

+lg70-lg3=lg（

3

7

×70÷3）=lg10=1；
（2）lg²2+lg5lg20-1=lg²2+lg5（lg2+1）-1=lg2（lg2+lg5）+lg5-1=lg2+lg5-1=1-1=0；
（2）lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²=2lg5+

2

3

×3lg2+lg5（lg2+1）+（lg2）²=2lg5+2lg2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2（lg5+lg2）+lg2+lg5=2+1=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的換底公式，比較基礎(chǔ)．