Question

不等式（x+2）（x-1）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-2或x＞1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|x＜-1或x＞2}
D．{x|-1＜x＜2}

Answer 1

【答案】分析：求解一元二次不等式的步驟為：（1）研究一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程根的情況；（2）畫出對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖象得不等式的解集．
解答：解：因?yàn)椋▁+2）（x-1）=0的兩根為-2和1，
所以y=（x+2）（x-1）的圖象為開口方向向上，與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（1，0）的二次函數(shù)，
因此滿足（x+2）（x-1）＞0的部分為x軸上方的，
即所求不等式的解集為：{x|x＜-2或x＞1}，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考察一元二次不等式的解法，掌握上述步驟，注意數(shù)形結(jié)合，一元二次不等式的求解在集合的關(guān)系與運(yùn)算和函數(shù)性質(zhì)的研究中經(jīng)常出現(xiàn)．