4．已知函數(shù)f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$B．f（x）=$\frac{x}{x+1}$C．f（x）=$\frac{x-1}{x}$D．f（x）=$\frac{1}{x+2}$

分析 利用換元法，令t=x-1，x=t+1，帶入原函數(shù)就行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，
令t=x-1，則x=t+1，
那么：函數(shù)f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$轉(zhuǎn)化為g（t）=$\frac{t+1}{t+2}$，
∴函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則3x+2y的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知傾斜角為α的直線(xiàn)l過(guò)x軸上一點(diǎn)A（非坐標(biāo)原點(diǎn)O），直線(xiàn)l上有一點(diǎn)P（cos130°，sin50°），且∠APO=30°，則α等于（　�。�
A．100°B．160°C．100°或160°D．130°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=3x-$\frac{4}{x}$在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}}$）內(nèi)有零點(diǎn)；命題q：設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若存在x0使f'（x0）=0，則x0為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．下列命題中真命題是（　　）
A．p且qB．p或qC．（非p）且qD．（非p）或q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=3loga（4x-7）+2（a＞0且a≠1）過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)（　�。�
A．（1，2）B．（$\frac{7}{4}$，2）C．（2，2）D．（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知AB為圓O的直徑，M為圓O的弦CD上一動(dòng)點(diǎn)，AB=8，CD=6，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍是[-9，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=x-$\sqrt{3x-2}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{12}，+∞}）$D．$（{-\frac{1}{12}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（2，3），且右焦點(diǎn)為圓C：（x-2）2+y2=2的圓心．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上在y軸左側(cè)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，且兩切線(xiàn)的斜率之積為$\frac{1}{2}$，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-px+1，p為常數(shù)（p＞0），$g（x）=\frac{3}{2}a{x^2}-xlnx-（3a-1）x+\frac{3}{2}a-1$．
（1）若對(duì)任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范圍；
（2）對(duì)任意的x∈[1，+∞），函數(shù)g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案