（本題滿分16分）
設正項等差數(shù)列的前n項和為，其中．是數(shù)列中滿足的任意項．
（1）求證：；
（2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：．

（1）設等差數(shù)列的公差為，
因為 ，所以，　　　　　　　　　　　　　　　　……..1分
又，，　　　　　　　　　……..3分
所以，即；　　　　　　　　　　　　　　…..4分
（2）由已知取，即　　　　　　……..6分
把代入解得，．　　　　　　　　　　　……..9分
又時，，
當時，都成等差數(shù)列；　　　　　
；                                           ……..10分
（3）由條件得都大于0，


……..14分
，
即．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..16分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省鹽城中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個相鄰外切. WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求；
（2）求由構成的數(shù)列的通項公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省范集中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設數(shù)列滿足，令.
⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由；
⑵若，求前項的和；
⑶是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省南通市高二期中聯(lián)考數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）設橢圓的左，右兩個焦點分別為，短軸的上端點為，短軸上的兩個三等分點為，且為正方形。

 （1）求橢圓的離心率；

（2）若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為，求此橢圓方程。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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