正方形ABCD的邊長為1，選各邊的中點按如圖連成正方形，再選各邊中點連成正方形，依次無限做下去，則所有正方形的邊長之和為（　　）
A、5
B、6
C、2+
2
D、8
考點：數(shù)列的應用,等比數(shù)列的前n項和
專題：應用題,規(guī)律型
分析：由題意，所有正方形的邊長組成以1為首項，
2
2
為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結論．
解答： 解：由題意，所有正方形的邊長組成以1為首項，
2
2
為公比的等比數(shù)列，
∴所有正方形的邊長和為S=
1
1-
2
2
=2+
2
．
故選：C．
點評：解題的關鍵是掌握中位線定理和正方形的性質，確定所有正方形的邊長組成以1為首項，
2
2
為公比的等比數(shù)列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，M為其上一點，且|MF|=2p，則直線MF的斜率為（　�。�
A、-
3
3
B、±
3
3
C、-
3
D、±
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3-2x+4在點（-1，5）處的切線的傾斜角為（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列三角函數(shù)值：
①sin（nπ+
4
3
π）（n∈Z）；
②sin（2nπ+
π
3
）（n∈Z）；
③sin[（2n+1）π-
π
3
]（n∈Z），
其中，函數(shù)值與sin
π
3
的值相同的是（　　）
A、①②B、③C、②③D、②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把半圓弧分成4等份，以這些分點（包括直徑的兩端點）為頂點，作出三角形，從這些三角形中任取3個不同的三角形，則這3個不同的三角形中鈍角三角形的個數(shù)X的期望為（　　）
A、
19
10
B、2
C、3
D、
21
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l不平行于平面 α，且l?α，則（　�。�
A、α內不存在與l平行的直線
B、α內的所有直線與l異面
C、α內存在唯一的直線與l平行
D、α內的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點，線段B1C上的點M滿足向量
B1M
=λ
B1C
，若
AD
與
BM
的夾角小于45°，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：
（1）已知平面α、β和直線m、n，若m?α，n?β，m∥β，n∥β，則α∥β．
（2）一個平面α內兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別a，b，c，且
sinC
2sinA-sinC
=
ccosB
bcosC
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若線段AB的中點為D，且a=1，CD=
3
，求△ABC的面積．

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