Question

設(shè)函數(shù)f（x）在R 上有定義，給出下列函數(shù)：
（1）y=-|f（x）|；
（2）y=f（|x|）；
（3）y=-f（-x）；
（4）y=f（x）-f（-x）；
其中為奇函數(shù)的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義逐項(xiàng)判斷即可．

解答： 解：（1）∵不知f（x）的奇偶性，∴無法判斷y=-|f（x）|的奇偶性；
（2）∵f（|-x|）=f（|x|），∴y=f（|x|）為偶函數(shù)；
（3））∵不知f（x）的奇偶性，∴無法判斷y=-f（-x）的奇偶性；
（4）∵函數(shù)定義域?yàn)镽，且f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]，
∴y=f（x）-f（-x）為奇函數(shù)；
故選A．

點(diǎn)評：該題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，注意定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具備奇偶性的必要條件．