已知向量
，（其中實數(shù)
和
不同時為零），當
時，有
，當
時，
．
(1) 求函數(shù)式
；
（2）求函數(shù)
的單調遞減區(qū)間；
（3）若對
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
（1）當
時，由
得
，
；（
且
）
當
時，由
.得
∴
（2）函數(shù)
的單調減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）
（3）
（2）當
且
時，由
<0,解得
，
當
時，
∴函數(shù)
的單調減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）
（3）對
，都有
即
，也就是
對
恒成立，
由（2）知當
時，
∴函數(shù)
在
和
都單調遞增 又
，
當
時
，∴當
時，
同理可得，當
時，有
，
綜上所述得，對
，
取得最大值2；
∴實數(shù)
的取值范圍為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為
R(
x)=5
x－
x2(萬元)(0≤
x≤5),其中
x是產品售出的數(shù)量(單位: 百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數(shù)；
(2)年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產量多少時，企業(yè)才不虧本？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
我國兒童4歲前身高增長的速度最快的是在哪一個年齡段?答:
據(jù)有關統(tǒng)計資料, 我國兒童4歲前身高情況有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)
年齡/歲
| 0.5
| 1
| 1.5
| 2
| 2.5
| 3
| 3.5
| 4
| …
|
身高/米
| 0.52
| 0.63
| 0.73
| 0.85
| 0.93
| 1.01
| 1.06
| 1.12
| …
|
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內其運動方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在t=5時的加速度.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
某物體做勻速運動，其運動方程為
，則該物體在運動過程中其平均速度及任何時刻的瞬時速度分別是
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)
是函數(shù)
的反函數(shù)，且
，則
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
曲線y=x3－1在x=1處的切線方程為___________
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求曲線
在
處的切線的斜率。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
曲線
在點
處的切線傾斜角為__________；
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