如圖所示，已知橢圓x²＋8y²＝8，在橢圓上求一點P，使P到直線l：x－y＋4＝0的距離最小，并求出最小值．

答案：
解析：

本題的基本思路有兩個：其一是利用直線與橢圓的位置關(guān)系求解，先求出切線，再求切線與所給直線間的距離．其二是利用參數(shù)表示橢圓上的點P，利用點到直線的距離公式求出距離的表達式后求最小值．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓M：

=1（a＞b＞0）的四個頂點構(gòu)成邊長為5的菱形，原點O到直線AB的距離為

，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點P（其中點C，D與點P不重合）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）試判斷直線l與x軸是否交于定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓ax²+by²=1與直線x+y-1=0交于A、B兩點，|AB|=2

，線段AB的中點M與橢圓中心連線的斜率是

，試求a、b的值.

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M(3,1)．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，且交橢圓于A，B兩不同點．

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍；

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

同步練習冊答案

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點．（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；