如圖所示，已知橢圓x2＋8y2＝8，在橢圓上求一點(diǎn)P，使P到直線l：x－y＋4＝0的距離最小，并求出最小值．

答案：
解析：

本題的基本思路有兩個：其一是利用直線與橢圓的位置關(guān)系求解，先求出切線，再求切線與所給直線間的距離．其二是利用參數(shù)表示橢圓上的點(diǎn)P，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離的表達(dá)式后求最小值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的四個頂點(diǎn)構(gòu)成邊長為5的菱形，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
12
5
，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點(diǎn)，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)P（其中點(diǎn)C，D與點(diǎn)P不重合）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）試判斷直線l與x軸是否交于定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=2，線段AB的中點(diǎn)M與橢圓中心連線的斜率是，試求a、b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)M(3,1)．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

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