【題目】設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足 ∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= ；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則 ∈R．
其中的真命題為（　�。�
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

【答案】B
【解析】解：若復(fù)數(shù)z滿足 ∈R，則z∈R，故命題p1為真命題；
p2：復(fù)數(shù)z=i滿足z2=﹣1∈R，則zR，故命題p2為假命題；
p3：若復(fù)數(shù)z1=i，z2=2i滿足z1z2∈R，但z1≠ ，故命題p3為假命題；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則 =z∈R，故命題p4為真命題．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用和復(fù)數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實(shí)部和虛部．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD中，以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，E為B的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是( )

A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)

C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且a2+b2=4，c2+d2=16，證明ac+bd≤8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，.

（1）已知點(diǎn)在橢圓上，求實(shí)數(shù)的值；

（2）已知定點(diǎn)．

① 若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求橢圓的離心率的取值范圍；

② 如圖，當(dāng)時(shí)，記為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線分別與橢圓交于另一點(diǎn)，若且，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示.為保證安全，要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有米.若行車道總寬度為米.

(1)計(jì)算車輛通過隧道時(shí)的限制高度；

(2)現(xiàn)有一輛載重汽車寬米，高米，試判斷該車能否安全通過隧道？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　　）
A.16
B.14
C.12
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，SD底面ABCD,SD=2，其中分別是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí)，∥平面，證明你的結(jié)論；

(2)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為正方形， ， 分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2 ．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．

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