若x，y滿足約束條件
3x-y≥2
x-2y≤-1
2x+y≤8
，則
x
y
的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、1
D、
3
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用目標函數(shù)的幾何意義：平面區(qū)域內(nèi)的一點與原點連線的斜率的倒數(shù)的求最小值．
解答： 解：作出
3x-y≥2
x-2y≤-1
2x+y≤8
可行域如圖所示的陰影部分，
由于
x
y
的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的一點與原點連線的斜率的倒數(shù)，
結(jié)合圖形可知，A（2，4），B（1，1），C（3，2）
∴
x
y
的最小值為：
1
2
．
故選：A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（x2-1）+（x+1）i（x∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則x的值為（　�。�
A、-1B、1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+4y-13≤0
x-2y-1≤0
kx+y-4≥0
，且有無窮多個點（x，y）使目標函數(shù)z=y+x取得最小值，則k=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是雙曲線的頂點，F(xiàn)是右焦點，點B（0，b），若在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以線段A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（
2
，
5
+1
2
）
B、（
5
+1
2
，+∞）
C、（1，
5
+1
2
）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sin2B-sin2C=
3
sinCsinA，a=2
3
c，則B=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=i（i+1），在復平面內(nèi)，與復數(shù)z對應的點Z所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x2-x-2≥0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{1}
B、{-1，1}
C、{-2，1，2}
D、{-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比大于零，a1+a2=3，a3=4，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，bn=
n(n+1)
n+c
，c≠0是常數(shù)．
（1）求c的值，數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}滿足：c1=1，cn-cn-1=an-1（n≥2），求數(shù)列{cn}的通項公式及使得cn-2bn≥0成立的n的取值范圍．

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