Question

把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個(gè)括號一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號兩個(gè)數(shù)，…循環(huán)分別為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…則第104個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和為

1. A.
   2036
2. B.
   2048
3. C.
   2060
4. D.
   2072

Answer 1

D
分析：括號中的數(shù)字個(gè)數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個(gè)循環(huán)一次，具有周期性，第一百零四個(gè)括號是一個(gè)周期的最后一個(gè)，括號中有四個(gè)數(shù)，這是第二十六次循環(huán)，最后一個(gè)數(shù)是2×260+1，得出結(jié)論．
解答：由題意知，
∴第104個(gè)括號中最后一個(gè)數(shù)字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故選D
點(diǎn)評：復(fù)習(xí)課的任務(wù)在于對知識的深化，對能力的提高、關(guān)鍵在落實(shí)．根據(jù)上面所研究的問題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)的思想、方程的思想解決數(shù)列問題的能力．