設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為,若對于任意的正整數(shù)n都有.
(1)求的通項(xiàng)公式。
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)對于任意的正整數(shù)都成立,
兩式相減,得
, 即
,即對一切正整數(shù)都成立。
∴數(shù)列是等比數(shù)列。由已知得   即
∴數(shù)列的首項(xiàng),公比
。。
(2)

         
        
  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為,且,,則          ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知點(diǎn)(1,)是函數(shù))的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足=+).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{項(xiàng)和為,問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:
a1
aa3
a4  a5  a6
a7  a8   a9   a10
……
記表中的第一列數(shù)a1,a2a4,a7,…構(gòu)成的數(shù)列為{bn},b1=a1="1." Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且滿足=1(n≥2).
(Ⅰ)證明數(shù)列{}成等差數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上,(為常數(shù),,).
(1)求
(2)若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,,求證:為等差數(shù)列,并求
(3)設(shè)數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)滿足,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)等差數(shù)列,其前項(xiàng)和分別為,且等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)三角形數(shù)陣如下:

    
      
          
……
按照以上排列的規(guī)律,第行從左向右的第個(gè)數(shù)為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個(gè)等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21,末四項(xiàng)之和為67,前項(xiàng)和為286,則項(xiàng)數(shù)為(   )
A.24B.26C.27D.28

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同步練習(xí)冊答案