【題目】某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會(huì)員，并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖.

（1）求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從前組中選取人進(jìn)行消費(fèi)愛好調(diào)查，然后再從前組選取的人中隨機(jī)選人，求這人都來自第組的概率.

【答案】（1）平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元， 萬元.（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，所求平均數(shù)約為

，根據(jù)，可求中位數(shù)；

（2）由題意可知，前組分別應(yīng)抽取人， 人， 人， 人，根據(jù)古典概型可求這人都來自第組的概率.

試題解析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，所求平均數(shù)約為

（萬元），

設(shè)所求中位數(shù)為萬元，由，解得，所以該名會(huì)員上半年的消費(fèi)金額的平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元， 萬元.

（2）由題意可知，前組分別應(yīng)抽取人， 人， 人， 人，

在前組所選取的人中，第一組的記為， ， ，第二組的記為， ， ， ，所有情況有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種.

其中這人都是來自第二組的情況有， ， ， ， ， 共種，

故這人都是來自第二組的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面A1B1C1D1

（2）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D.

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【題目】已知拋物線過點(diǎn)，直線過點(diǎn)與拋物線交于， 兩點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接.

（1）求拋物線線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）問直線是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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【題目】在數(shù)列中， ， ， ，其中．

⑴ 求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

⑵ 設(shè)， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若當(dāng)且為偶數(shù)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，試求數(shù)列的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，平分，平面，，點(diǎn)在上，.

（1）求證：平面；

（2）若，,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),且△PF1F2的周長是8+2.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)圓T:(x-2)2+y2=,過橢圓的上頂點(diǎn)M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點(diǎn),求直線EF的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極大值點(diǎn)，求的值；

（2）若在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)．證明：

(1)CD⊥AE；

(2)PD⊥平面ABE.

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