Question

（2004•上海模擬）為了調查上海市中學生的身體狀況，在甲、乙兩所學校中各隨意抽取了
100名學生，測試引體向上，結果如下表所示：

（1）甲乙兩校被測學生引體向上的平均數(shù)分別是：甲校

8.3

個，乙校

9.19

個．
（2）若5個以下（不含5個）為不合格，則甲乙兩校的合格率分別為甲校

94%

 乙校

94%

（3）若15個以上（含15個）為優(yōu)秀，則甲乙兩校中優(yōu)秀率

甲

校較高（填“甲”或“乙”）
（4）用你所學的統(tǒng)計知識對兩所學校學生的身體狀況作一個比較．你的結論是

乙校更好一些

．

Answer 1

分析：（1）從已知的表格中甲乙兩所學校的測量數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，即可求出甲乙兩校被測學生引體向上的平均數(shù)．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析求出5個以上的學生人數(shù)，利用合格率等于合格數(shù)除以總數(shù)計算即可．
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析求出15個以上的學生人數(shù)，利用優(yōu)秀率等于優(yōu)秀人數(shù)除以總數(shù)計算后比較即可．
（4）根據(jù)（1）（2）（3）中數(shù)據(jù)，比較后，可以從合格率，優(yōu)秀率，平均數(shù)等方面對數(shù)據(jù)進行分析，即可得到答案．

解答：解：（1）甲校被測學生引體向上的平均數(shù)是=

6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20

100

=8.3，
乙校被測學生引體向上的平均數(shù)是=

6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20

100

=9.19；
（2）甲校的合格率=

15+44+20+9+6

100

×100%=94%，
乙校的合格率=

11+51+18+8+6

100

×100%=94%；
（3）甲校中優(yōu)秀率=

9+6

100

×100%=15%，乙校中優(yōu)秀率=

8+6

100

×100%=14%，所以甲校較高；
（4）雖然合格率相等，但是乙校平均數(shù)更高一些，所以乙校更好一些．
故答案為：8.3，9.19，94%，94%，乙校更好一些

點評：本題考查的知識點是平均數(shù)的求法，合格率與優(yōu)秀率，加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求3，5，8，11，15，20這六個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．學會運用統(tǒng)計量綜合分析問題解決問題．