Question

判斷每個(gè)圖下面的方程，哪個(gè)是圖中曲線(xiàn)的方程（ ）
A．x²+y²=1
B．x²-y²=0
C．y=|x|
D．lgx+lgy=0

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A，曲線(xiàn)表示的方程為x²+y²=1（y≥0）；對(duì)于B，x²-y²=0等價(jià)于y=±x，表示象限的角平分線(xiàn)；對(duì)于C，y=|x|=，圖象滿(mǎn)足題意；對(duì)于D，lgx+lgy=0等價(jià)于xy=1（x＞0，y＞0），是反比例函數(shù)在第一象限的部分，故可得結(jié)論．
解答：解：對(duì)于A，曲線(xiàn)表示的方程為x²+y²=1（y≥0），故A不正確；
對(duì)于B，x²-y²=0等價(jià)于y=±x，表示象限的角平分線(xiàn)，故B不正確；
對(duì)于C，y=|x|=，圖象滿(mǎn)足題意，故C正確；
對(duì)于D，lgx+lgy=0等價(jià)于xy=1（x＞0，y＞0），是反比例函數(shù)在第一象限的部分，故D不正確
故選C．
點(diǎn)評(píng)：曲線(xiàn)與方程的等價(jià)，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程，以方程解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)上．