Question

為了調(diào)查某大學學生在周日上網(wǎng)的時間，隨機對名男生和名女生進行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：

表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）
人數(shù)	5	25	30	25	15

表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）
人數(shù)	10	20	40	20	10

（Ⅰ）若該大學共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；

（Ⅱ）完成表3的列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網(wǎng)時間與性 別有關(guān)”？

（Ⅲ）從表3的男生中“上網(wǎng)時間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取兩人，求至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘的概率.

表3 ：

	上網(wǎng)時間少于60分鐘	上網(wǎng)時間不少于60分鐘	合計
男生
女生
合計

附：，其中

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

Answer 1

解：（1）設(shè)估計上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù),

 依據(jù)題意有，解得： ，

所以估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)是225人

（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

	上網(wǎng)時間少于60分鐘	上網(wǎng)時間不少于60分鐘	合計
男生	60	40	100
女生	70	30	100
合計	130	70	200

 其中

因此，沒有90%的把握認為“學生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”

（3）因為上網(wǎng)時間少于60分鐘與上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)之比為，所以5人中上網(wǎng)時間少于60分鐘的有3人，記為  上網(wǎng)時間不少于60分鐘的有2人，記為從中任取兩人的所有基本事件為：（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），共10種，

其中“至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘”包含了7種，