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1.分別寫出下列直線的一個(gè)方向向量、一個(gè)法向量、斜率、傾斜角、在坐標(biāo)軸上的截距.
(1)3x+y-1=0;
(2)y-2=0;
(3)x+3=0;
(4)y=x-1.

分析 根據(jù)直線的方程求出對(duì)應(yīng)的斜率與傾斜角以及直線方向向量、法向量和直線在坐標(biāo)軸上的截距即可.

解答 解:(1)直線3x+y-1=0中,
一個(gè)方向向量為a=(-1,3),一個(gè)法向量為v=(3,1),
斜率為k=-3,傾斜角為α=\frac{2π}{3},在x軸上的截距為\frac{\sqrt{3}}{3},在y軸上的截距為1;
(2)直線y-2=0中,
一個(gè)方向向量為\overrightarrow{a}=(1,0),一個(gè)法向量為\overrightarrow{v}=(0,1),
斜率為k=0,傾斜角為α=0,在x軸上的截距不存在,在y軸上的截距為2;
(3)直線x+3=0中,
一個(gè)方向向量為\overrightarrow{a}=(0,1),一個(gè)法向量為\overrightarrow{v}=(1,0),
斜率為不存在,傾斜角為α=\frac{π}{2},在x軸上的截距為-3,在y軸上的截距不存在;
(4)在直線y=x-1中,
一個(gè)方向向量為\overrightarrow{a}=(1,1),一個(gè)法向量為\overrightarrow{v}=(1,-1),
斜率為k=1,傾斜角為α=\frac{π}{4},在x軸上的截距為1,在y軸上的截距為-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率與傾斜角以及直線方向向量、法向量的計(jì)算問題,直線在坐標(biāo)軸上的截距問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式;
(2)定義:當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí),函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為函數(shù)的最值點(diǎn),如果函數(shù)y=F(x)=\sqrt{3}sin\frac{πx}{k}的圖象上至少有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)在圓x2+y2=k2(k>0)的內(nèi)部或圓周上,求k的取值范圍.

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