【題目】《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，其卷下中有類似如下的問(wèn)題：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，問(wèn)積幾何？”如右圖是解決該問(wèn) 題的程序框圖，若設(shè)每層外周枚數(shù)為a，則輸出的結(jié)果為（ ）

A.81
B.74
C.121
D.169

【答案】C
【解析】解：模擬程序的運(yùn)行，可得 a=1，S=0，n=1
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=1，n=2，a=8
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=9，n=3，a=16
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=25，n=4，a=24
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=49，n=5，a=32
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=81，n=6，a=40
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=121，n=7，a=48
不滿足條件a≤40，退出循環(huán)，輸出S的值為121．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用程序框圖，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說(shuō)明即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M（﹣3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)N在直線PQ上，且滿足 ． （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn) 做直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E（x0 ， 0），使得△AEB是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ﹣2sinθ．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B（3，0），求AB中點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離平方的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是求樣本x1、x2、…x10平均數(shù) 的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ）
A.S=S+xn
B.S=S+
C.S=S+n
D.S=S+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓E： + =1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上．
（Ⅰ）若橢圓E的離心率e= a，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為直線x+y=2 與橢圓E的一個(gè)公共點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，連結(jié)F1P，問(wèn)當(dāng)a變化時(shí)， 與 的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值，若不是定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足 ，且a1=3． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證： ．

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【題目】我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計(jì)算最內(nèi)層一次多項(xiàng)式的值，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，這種算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中，ABCD是平行四邊形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD= ，AB=2AD．
（Ⅰ）求證：平面BDEF⊥平面ADE；
（Ⅱ）若ED=BD，求AF與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)已知拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)為F1 ， 過(guò)F1的直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）若直線l的傾斜角為60°，且|MN|= ，求p；
（2）若p=2，橢圓 +y2=1上兩個(gè)點(diǎn)P，Q，滿足：P，Q，F(xiàn)1三點(diǎn)共線且PQ⊥MN，求四邊形PMQN的面積的最小值．

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