Question

乙兩艘輪船都要�？客�一個泊位，它們可以在一晝夜（零點至24點）的任意時刻到達，設甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r間分別是3小時和5小時，則有一艘輪船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率為

175

576

（用分數表示）．

Answer 1

分析：由題意可知如兩船到達的時間間隔超過了停泊的時間則不需要等待，要求一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率即計算一船到達的時間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件．

解答：解：設甲船在x點到達，乙船在y點到達，必須等待的事件需要滿足如下條件
 

0＜x＜24 0＜y＜24 y-x＜3 x-y＜5

P（A）=

24×24- 1 2 ×21×21- 1 2 ×19×19

24×24

=

175

576

故答案為：

175

576

點評：考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類題的關鍵是得出所給的事件對應的約束條件，作出符合條件的圖象，由圖形的測度得出相應的概率．