已知拋物線y=x2被直線y=x+m 所截得的弦AB的長為
10
，求m的值．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計算題,作圖題,圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：由題意作出圖象，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）；由所截得的弦AB的長為
10
可得
2
|x1-x2|=
10
，從而可得|x1-x2|=
5
，借助韋達定理簡化運算．
解答： 解：作圖如右圖，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）；
由y=x2與y=x+m聯(lián)立消y可得，
x2-x-m=0，
則△=1+4m＞0，即m＞-
1
4
；
由所截得的弦AB的長為
10
可得，
2
|x1-x2|=
10
，
又由韋達定理可得，
x1+x2=1，x1•x2=-m，
則（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2
=1+4m=5，
解得，m=1．
點評：本題考查了直線與圓錐曲線的交點問題，運用了韋達定理簡化運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

算式(-1.8)0×(
1
3
)-2+
493
×
3
的值為（　�。�
A、3B、18C、27D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
3
5
，且α為第二象限的角．求
（1）sin2α的值；  
（2）
sin(2π-α)+cos(π-α)
sin(2π+α)-cos(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
2x+1
3-x
}，B={y|y=x2-2x+2}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、[1，3）
C、（3，+∞）D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，如果滿足萬位和百位上的數(shù)字都比千位上的數(shù)字小，百位和個位上的數(shù)字都比十位上的數(shù)字小，則這個五位數(shù)稱為“倒W型數(shù)”，問：一共有多少個倒W型數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-（a+
4
a
）x+4＞0在[1，+∞）上恒成立，試求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=
1
2
xsinx．下列命題正確的是
 
．
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；
②對任意實數(shù)x，|f（x）|≤
1
2
|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩公共點間的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩公共點間的距離相等；
⑤函數(shù)y=f（x）有無數(shù)個極大值點，任意相鄰極大值點間的距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果非零實數(shù)a、b、c兩兩不相等且2b=a+c，證明：
2
b
=
1
a
+
1
c
不成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，∠ACB=45°，BC=4，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示）

（1）當BD的長為多少時，△BCD的體積最大；
（2）當△BCD的體積最大時，設(shè)點M為棱AC的中點，試求直線BM與CD所成角的正弦值．

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同步練習冊答案