數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第2010項(xiàng)為
A．B．C．D．
C
利用遞推關(guān)系式推出﹛﹜為等差數(shù)列，然后求出結(jié)果．
解：因?yàn)閍n（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），
anan-1+an+1an=2an+1an-1，兩邊同除an+1an-1，變形得=，
所以﹛﹜為等差數(shù)列，
a1=1，a2=，故an=，
所以a2010=．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，且成等差數(shù)列.
(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)若，求和：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:,且,那么 (   )
A．1B．9C．10D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若成等比數(shù)列，則的最小值為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若,則
的值為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，，，…的前n項(xiàng)和S
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和 ，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則等于
A．B．C．D．

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