設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項，證明：
（Ⅱ）設(shè){an}的首項為a1，公差為d，且，問是否存在正常數(shù)c，使對任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說明理由.
（1） 同解析，（2）存在正常數(shù)使恒成立．
（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為
由題意得： 即： 解得：
所以  
所以

所以 
（2）假設(shè)存在正常數(shù)使得恒成立

令，則有恒成立
即：
化簡得：
兩邊平方化簡得：．
以下證明當(dāng)時，恒成立．

存在正常數(shù)使恒成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果求證：成等差數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，，則此數(shù)列是                     
A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列滿足= 1，(n∈N，)；求數(shù)列的通項公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列、的前n項和分別為和，且 ，， ；求常數(shù)A的值及的通項公式．
（3）若，其中、即為(1)、(2)中的數(shù)列、的第項，試求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為；設(shè)，問是否可能為一與n無關(guān)的常數(shù)？若不存在，說明理由．若存在，求出所有這樣的數(shù)列的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：



……………………………………

可以推測，當(dāng)x≥2（k∈N*）時，         ，ak-2=           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)時，的值域為，當(dāng)
時，的值域為，依次類推，一般地，當(dāng)時，的值域為
，其中k、m為常數(shù)，且
（1）若k=1，求數(shù)列的通項公式；
（2）項m=2，問是否存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若，設(shè)數(shù)列的前n項和分別為Sn，Tn，求
。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項中a1是最小的，且a1+a4=6，a2·a3=5，Sn=150，求n的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前項和，且，則數(shù)列的前11項和為
A．一45B．一50 C．一55D．— 66

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案