9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，若$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，則d的值為$\frac{1}{10}$．

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和已知條件推知a2017-a17=200，故2016d-16d=200，由此求得d的值．

解答 解：∵S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$，S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$，
∴由$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，得
$\frac{{a}_{1}+{a}_{2017}}{2}$-$\frac{{a}_{1}+{a}_{17}}{2}$=100，
則a2017-a17=200，
∴2016d-16d=200，
解得d=$\frac{1}{10}$．
故答案是：$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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