已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y取最大值時的最優(yōu)解為
（4，2）
（4，2）
．
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求2x+y取最大值時的最優(yōu)解為即可．
解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分OABCD）．
設(shè)z=2x+y，則得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點C時，直線y=-2x+z截距最大，
此時z最大．
由
x=4
x+2y=8
，解得
x=4
y=2
，即C（4，2）．
∴2x+y取最大值時的最優(yōu)解為（4，2）．
故答案為：（4，2）．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
 
，則2x+y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
，則z=1-2x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足0≤x≤
4-y2
，則
y-2
x-3
的取值范圍是
[0，
12
5
]
[0，
12
5
]
．

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