Question

4．點(diǎn)P在直線2x-y+1=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

Answer 1

分析 由題意可得|OP|的最小值是：原點(diǎn)O到直線2x-y+1=0的距離d，由點(diǎn)到直線的距離公式求出d 的值．

解答 解：點(diǎn)P在直線2x-y+1=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
則|OP|的最小值是：點(diǎn)O到直線2x-y+1=0的距離d，
d=$\frac{|0-0+1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．