△ABC中，A（-6，0）B（6，0），邊AC，BC所在直線的斜率之積為-
4
9
，則C的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），由題意可得kAC•kBC=-
4
9
，代入點(diǎn)的坐標(biāo)整理即可得點(diǎn)C的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），由題意，知
y
x+6
•
y
x-6
=-
4
9
，
化簡整理得：
x2
36
+
y2
16
=1，
當(dāng)y=0，點(diǎn)C和點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，不合題意．    
故所求點(diǎn)C的軌跡方程為
x2
36
+
y2
16
=1（y≠0），
故答案為：
x2
36
+
y2
16
=1（y≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的軌跡問題，屬中檔題，求軌跡方程的常用方法有：直接法、代入法、定義法、參數(shù)法、交軌法等，熟練掌握各類方法及其適用題型是解決該類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某小區(qū)抽取100個(gè)家庭進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其月用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）根據(jù)直方圖求x的值，并估計(jì)該小區(qū)100個(gè)家庭的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）從該小區(qū)已抽取的100個(gè)家庭中，隨機(jī)抽取月用電量超過300度的2個(gè)家庭，參加電視臺(tái)舉辦的環(huán)�；�(dòng)活動(dòng)，求家庭甲（月用電量超過300度）被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=2-x，y=-
1
3
x和曲線y=
x
所圍成的平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）的最大值以及取最大值時(shí)x的集合；
（2）求值：4cos50°-tan40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=-315°
（1）把α改寫成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第幾象限角；
（2）求β，使θ與α終邊相同，且-1080°＜θ＜-360°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位得函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　�。�
A、g（x）在（0，
π
2
）上單調(diào)遞減
B、g（x）在（
π
4
，
3
4
π）上單調(diào)遞減
C、g（x）在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增
D、g（x）在（
π
4
，
3
4
π）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在（-∞，+∞）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[0，π]
B、[
π
2
，
3π
2
]
C、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ}]（k∈Z）
D、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈R|x＞0}，集合A={x∈R|x≥2}，則CUA=（　�。�
A、{x∈R|x＜2}
B、{x∈R|0＜x＜2}
C、{x∈R|x≤2}
D、{x∈R|0＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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